Matematiğin tüm eğitim sistemlerinde temel bir ders olduğuna işaret eden akademisyenler, bu dersin program değişikliklerinin Türkiye'de olduğu gibi tüm dünyada da merak uyandırdığını vurguladı.
Özellikle Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli matematik programlarının da kamuoyunun dikkatini çektiğine işaret eden bir akademisyen, şu ifadelere yer verdi:
"Önceki programlara oranla yeni programlar, net bir şekilde beceri temelli bir yapıda kurgulandı. Programın her türlü beceri gelişimiyle ilgili beklentileri programın sadece giriş metnine sıkıştırılmadı, her bir matematik konu veya kavramı öğretilirken hangi becerinin nasıl gelişeceği planlandı. Matematik alan becerileri ve süreç bileşenleri ilk defa bu programlarda bu şekilde detaylı ele alındığı için eski programlardan oldukça farklı bir dil ve terminoloji ortaya çıktı."
Kanada Ontario'da türev var integral yok
Akademisyenler, programları hazırlarken onlarca veriyi veya değişkeni dikkate aldıklarını ifade etti.
Önceki müfredata ilişkin yaptıkları analizlerde, "limit-türev-integral" olarak adlandırılan konuların öğrenciler için işlemden öteye geçmeyen kavramlar olarak kaldığını tespit ettiklerini belirten akademisyenler, bunun için programı "beceri geliştirme" odaklı olarak yeniden ele aldıkları bir yaklaşımla geliştirdiklerini ifade etti.
Modern matematik öğretimi yaklaşımlarının, analiz yani limit-türev ve integralin, değişimleri inceleme aracı olarak öğretilebilmesi için sayılar, cebir ve fonksiyonlarla ilgili çalışmaların iç içe yürütülmesi gerektiğini gösterdiğini bildiren bir akademisyen, şu ifadeleri kullandı:
"Mevcut programda, yalnızca en temel fonksiyonların integral alma kurallarına ve belirli integral ile bu fonksiyonların eğrilerinin altında kalan alanın hesabına yer verilmekteydi. Ortaöğretim düzeyinde türev ile ilişkisi gerçek anlamda kurulamayan integral, belli kurallar çerçevesinde ezbere yapılan bir hesaplamadan öteye geçmemekteydi. Bu sınırlı hesapların da gerçek anlamda herhangi bir uygulamaya hizmet ettiğini söylemek güçtür. Nitekim evrensel anlamda gözlemlenen türev-integral ilişkisini anlamlandırma güçlüğünün önüne geçmek için pek çok ülkenin programında ya integral seçmeli derslerde verilmekte, ya öğretimi üniversiteye bırakılmakta ya da integralden önce basit düzeyde diferansiyel denklemlerin öğretilmesi gibi yaklaşımlar benimsenmektedir."
Akademisyenler, dünyadaki bu yaklaşımları örnek verirken, hem ortaöğretim düzeyindeki matematik eğitimi hem de üniversite düzeyindeki mühendislik eğitiminin kalitesiyle bilinen Kanada Ontario eyaletinin 2007'den bu yana uyguladığı matematik öğretimi programında türeve yer verildiği halde integral konusunun hiçbir şekilde yer almadığını bildirdi.
"İntegral üniversiteye bırakıldı"
Ortaöğretim düzeyinde öğrencilerin en çok kavram yanılgısı yaşadıkları analiz konularının etkin ve kalıcı bir biçimde öğretilmesini amaçladıklarını kaydeden bir akademisyen, şu ifadeleri kullandı:
"Beceri temelli program yaklaşımının bir gerekliliği olarak yeni programımızda, mekanik ve işlemsel bir süreç şeklinde integral konusuna yer vermek yerine buradaki ders saati fonksiyon, limit ve türev kavramlarının daha iyi anlamlandırılmasına ayrılmıştır. Bu anlamda mevcut durumda daha iyi yapılandırılması veya daha fazla ders saati ayrılması mümkün olmayan integral kavramının öğretimi, ihtiyacı olacak öğrenciler için üniversite eğitimine bırakılmaktadır."
Üniversitede gerçek sayı kavrayışı ve fonksiyon bilgisi isteniyor
Komisyon akademisyenleri, üniversitelerin fen ve mühendislik fakültelerinde her öğrencinin "analiz" derslerini zorunlu aldığına ve bu derslerde tüm analiz konularının gerçek sayı ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyon kavramlarından başlamak üzere anlatıldığına dikkati çekti.
Bu dersleri veren öğretim üyelerinin, öğrencilerin türev ve integral kavramını öğrenmiş olarak gelmelerini ön koşul olarak görmediğini belirten bir akademisyen, şu değerlendirmeleri yaptı:
"Pek çok öğretim üyesi, sınırlı ve işlemsel bir türev ve integral bilgisi yerine öğrencilerin sağlam bir gerçek sayı kavrayışı ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyon bilgisiyle gelmesini tercih etmektedir. Bu anlamda ortaöğretim programından integral konusunun çıkarılması bu konunun matematik veya mühendislik için öneminin küçümsenmesi olarak değil tam tersine bu konuya verilen önemin bir göstergesi olarak okunmalıdır. Tekrar altını çizmek gerekir ki programımız, her yıl gelişen ilişkili bir içerikle ortaokuldan üniversiteye kadar analiz konu ve kavramlarının anlamlı, kalıcı ve kullanışlı bir gelişimini sağlayacak şekilde titiz, çağın gerekliliklerine uygun ve yenilikçi bir anlayışla kurgulanmıştır."
"Türevi formüller olmaktan çıkarmaya çabaladık"
Limit ve türev konularına "değişimin matematiği" olarak adlandırdıkları temalarda kapsamlı şekilde yer verdiklerine işaret eden bir akademisyen, şu ifadelere yer verdi:
"Limiti sadece limit bulma gibi bir işlem bağlamından çıkarmak için limitin fonksiyonların bir nokta civarındaki ve sonsuzdaki davranışını inceleme aracı olarak kullanımına yer verdik. Türev kavramı ve uygulamalarını daha geniş kapsamda ele aldık. Türevin anlamlandırılması için mevcut programlarımızda da yer alan yorumlara ek olarak 'diferansiyel kavramı' ile türevin hem kavramsal hem de işlemsel anlamının desteklenmesini hedefledik. Türev kurallarının ispatlarına yer vererek türevi öğrenciler için ezberlenecek formüller olmaktan çıkarmaya çabaladık. Bazı türev teoremlerine yer vererek hem türevin anlamının öğrenciler tarafından daha iyi yorumlanmasını hem de gerçek yaşam problemlerini türevi kullanarak etkin şekilde çözebilmelerini sağlamaya çalıştık."
Ortaöğretimde "ispat' kavramı sadece iki defa geçerken 165 defa yer verdik"
Komisyonda görev alan eğitim uzmanlarından biri ise "Matematik programlarımız, sadece belli meslek gruplarının ihtiyaçlarına yönelik olarak değil tüm öğrencilerimizin ihtiyaçları olan matematiksel bilgi ve beceriler odağa alınarak hazırlandı." ifadelerini kullandı.
Buna örnek olarak matematiksel muhakeme becerisi etrafında bir olayı, durumu çözümleyip yorumlayabilme, varsayımlardan matematiksel önermelere giden bir çıkarım sürecini işe koşabilme, bir fikri, iddiayı, önermeyi doğrulayabilme veya ispatlayabilme süreçlerine programlarda çok büyük bir önem verdiklerini belirten bir eğitim uzmanı, şunları kaydetti:
"Somut bir şey söylemek gerekirse önceki ortaöğretim programında 'ispat' kelimesi sadece iki defa geçerken yeni programımızda 165 defa yer verildiğini gördük. Diğer yandan ispatı, mantık ve algoritmik yapılar ile ilişkilendirerek tüm alanlar için artık önemi yadsınamaz olan algoritmik düşünme için matematik programlarında önemli bir değişimi başlattık."
"Günümüzde makine öğrenmesi ve yapay zeka öne çıktı"
Matematik programlarında öne çıkan diğer değişikliklerle ilgili bir eğitim uzmanı, şu değerlendirmede bulundu:
"Bilgi iletişim çağının hızla geliştiği ve makine öğrenmesi, yapay zeka gibi kavramları çocukların bile konuştuğu günümüzde iki alan öne çıkmaktadır. Bunlar bilgisayar bilimleri ve istatistiktir. Bu alanların temelinde matematik olmasına rağmen şimdiye kadar programlarımız bu alanların gelişimini destekleyecek bir matematik eğitimi vizyonu sunmadığı gibi bu alanlardaki gelişimlerden de yeterince yararlanmamıştır. Bizler yeni matematik programıyla hem ilk defa algoritma ve bilişime bir tema olarak yer verdik hem de istatistik ve olasılık konularının ağırlığını artırarak veriyle çalışma becerisinden yapay zeka çalışmalarına kadar uzanan bir alanın beklentisini desteklemeyi hedefledik."
